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miércoles, 21 de mayo de 2014

TEOREMA DE TALES

El teorema de Tales afirmaba que si un haz de rectas paralelas cortan a dos rectas concurrentes (que se cortan en un punto) se generan una serie de segmentos en ambas rectas que son proporcionales.

Podemos observar que las rectas s y r son dos rectas concurrentes, mientras que t, u, v y w son rectas paralelas entre ellas. Este haz de rectas paralelas cortan a las rectas r y s en una serie de puntos. Estos puntos determinan los segmentos a, b y c en la recta r. Mientras que en la recta s tenemos los segmentos d, e y f. Según el teorema de Tales podemos concluir que se cumple la siguiente proporción: a/d = b/e = c/f.Basándonos en el teorema de Tales podemos realizar diversos trazados para obtener segmentos proporcionales a otros ya dados.

División de un segmento en partes iguales

Para dividir un segmento en un número determinado de partes iguales aplicaremos los principios del teorema de Tales.

Los pasos a seguir serán los siguientes:

-Tomaremos uno de los extremos del segmento que queremos dividir como punto O
-Desde el punto O alzamos una semirrecta con una inclinación cualquiera.
-En dicha semirrecta y partiendo desde O colocaremos una medida cualquiera tantas veces como divisiones deseemos del segmento.
-Trazaremos una recta que una el extremo de la última de estas medidas con el extremo del segmento a dividir.
-Por el resto de marcas trazaremos paralelas a la recta anterior.